为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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