为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(sh抓蚯蚓真的能赚钱吗ǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=1抓蚯蚓真的能赚钱吗5，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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