反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(y40kg是多少斤óu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(co40kg是多少斤s^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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