圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù无法企及是什么意思，不可企及是什么意思)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线无法企及是什么意思，不可企及是什么意思所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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