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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式大(dà)全，反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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