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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数(shù)，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然(rán)数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等差(chà)数列，把每个括(kuò)号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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