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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zh三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式í)域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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