三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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