三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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