关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以(yǐ)及拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么(me)当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点(diǎn)不一定是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一(yī)点左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部(bù)极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不(bù)能(néng)判定一(y戊申年是哪一年ī)阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的单调性(xìng)可能改变(biàn),在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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