拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐点什(shén)么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(bià两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思n)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端(duān)二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间(jiān)I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区(qū)间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不一定是(shì)这(zhè)个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点(diǎn)称为(wèi)函数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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