反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

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反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面ta卅是什么意思，卅是什么卅是什么意思，卅是什么意思,读音意思,读音ny=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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