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项数怎么(me)求公(gōng)式，等(děng)差(chà)数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数(shù)则通常是指非负整数(shù)，即(jí)正整数(shù)与0的集(jí)合，也可(kě)以说成(chéng)是除(chú)了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数(shù)列(liè)的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的(de)“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号(hào)中的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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