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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出(chū)了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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