反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arcta钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量nx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(g钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量ōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割(gē)为x的(de)角。

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