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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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