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二阶偏微分方程求解(jiě)方法,二阶(jiē)偏微分方程的基本(běn)类(lèi)型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自(zì)变量(liàng),y是(shì)未知函数,y'是y的一阶(jiē)导数(shù),y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元(yuán)函数来(lái)说(shuō),如(rú)果在(zài)该(gāi)方程(chéng)中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可以通过适当的变量代换(huàn),把二阶微(wēi)分方(fāng)程(chéng)化成一(yī)阶微分方程来求解。

  具有这种性质的微分(fēn)方(fāng)程称(chēng)为可降阶的(de)微分方程,相应的(de)求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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