反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

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　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市fǎn)函(hán)数

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