反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算00; line-height: 24px;'>正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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