三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系环(huán)节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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