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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的(de)项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外(wài)的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每(měi)个括(kuò)号中的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等(děng)差数列求和的(de)算法(f淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀ǎ)，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)是1260。

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