三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的>

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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