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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(中国飞机事故率是多少kuà中国飞机事故率是多少i)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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