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反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象(xi中国欠别国钱吗àng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y中国欠别国钱吗=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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