圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(p恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思íng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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