为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)<东隅已逝桑榆非晚是什么意思/h3>

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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