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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点代数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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