反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qi发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉ě)反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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