其中k为直线斜吴亦凡现在在哪里关着(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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