三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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