三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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