反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arcco胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗tx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切a胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗rctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的(de)角。

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