独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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