三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhō那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲ng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·t那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲anC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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