三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗吗>

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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