圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班h3>

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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