反正(zh硝酸锌化学式,硝酸锌化学式怎么写èng)切函数的导数推导过程,反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切函数的导数推导过程(chéng),反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数
正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。
由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系,所以不(bù)存在反函(hán)数。
注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。
而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。
引进多值函数概念后,就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的(de)反函数,这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到,如图所示。
反正切(qiè)函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示,显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关(guān)于直(zhí)线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)
反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反函(hán)数,由于基本(běn)三角函数(shù)具(jù)有周期性,所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数(shù)。
接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。
反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程
反三角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣
比如(rú)说,对于正弦函数(shù)y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
硝酸锌化学式,硝酸锌化学式怎么写 那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)
反三角函(hán)数(shù)
反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。
它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦a硝酸锌化学式,硝酸锌化学式怎么写rcsinx,反余(yú)弦arccosx,反正切arctanx,反余(yú)切arccotx,反(fǎn)正割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切,反正割,反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了