反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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