为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

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