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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(香港名媛是做什么的dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(香港名媛是做什么的hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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