三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BC结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少O=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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