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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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