反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜)的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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