圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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