拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思)点的区别是什么(me)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可(kě)导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实根或(huò)二阶导数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像(裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思xiàng)的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不(bù)一做大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以(yǐ)划(huà)分(fēn)函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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