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概(gài)率分布函数右(yòu)连续怎么理解,什(shén)么叫分布函数(shù)的(de)右(yòu)连续

  分布函数右连续(xù)说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函(hán)数值。

  因为F(x)是一个(gè)单(dān)调有界非降函数,所(suǒ)以(yǐ)其任一点x0的右极限必然(rán)存在,然后再(zài)证右极限(xiàn)和(hé)函数值即可(kě)。

  概率分布(bù)函数(shù)是概(gài)率(lǜ)论(lùn)的基(jī)本(běn)概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概(gài)率,这概(gài)率(lǜ)是x的函数,称这(zhè)种函数为随(suí)机变量(liàng)ξ的(de)分布(bù)函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

  本质原因并不是(shì)规定了“向右连续(xù)”,追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量E是(shì)无法动(dòng)态定义的(de),离(lí)散概率无法定义,连续概率也只好概率密(mì)度(dù),所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右(yòu)连续。

  概率(lǜ)分布函数是概(gài)率论(lùn)的(de)基本概念之一。

  在实(shí)际问题中,常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函(hán)数,称这(zhè)种函数(shù)为随机变量ξ的(de)分布(bù)函数,简称(chēng)分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随(suí)机变量落入任(rèn)何范(fàn)围(wéi)内的概(gài)率。

  扩展资料:

  连续的性(xìng)质:

  所有多项式函数都(dōu)是连(lián)续的。

  早纤(xiān)各类初等函数(shù),如指数函数(shù)、对数函数、平(píng)方根函(hán)数与三角函数在它们的(de)定义域上(shàng)也是连(lián)续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定(dìng)义在非零(líng)实数上(shàng)的倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但(dàn)是(shì)如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到(dào)全体实(shí)数(shù),那么无(wú)论函数在零点取任何值,扩(kuò)张(zhāng)后的函数都不(bù)是连续(xù)的。

  非连续函数的一个(gè)例子是(shì)分段定义的函数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在(zài)x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一(yī)个(gè)不(bù)连续函(hán)数(shù)的(de)租睁(zhēng)橡例(lì)子(zi)为符号函数。

  参考资料来源:百度(dù)百科-概率分布(bù)函(hán)数(shù)

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