反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xì决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思ng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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