等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(几十块钱的阿富汗玉是真的吗xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m几十块钱的阿富汗玉是真的吗、n∈N+），特别(bié)地几十块钱的阿富汗玉是真的吗(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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