等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng),等差数(shù)列前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式总结,等差数列前n项和概念(niàn),等差数列前n项是什么意思(sī),等差数列(liè)前(qián)n项和常用公(gōng)式等问(wèn)题,小编将为你收拾以下(xià)常识(shí):
等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数伊拉克是不是被灭国了列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的等差数列(liè),各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)是什(shén)么(me)
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减而伊拉克是不是被灭国了减小;d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
未经允许不得转载:IDC站长站,IDC站长,IDC资讯--IDC站长站 伊拉克是不是被灭国了
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了