三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课(kè)要(yào)研(yán)究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 <fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称/p>

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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